复习：简单的word2vec模型
cost fuction（ 求导结果参照视频教程）：
梯度下降
将所有参数转换成一个列向量$\Theta$（V为词汇数，v是中心词的word vector，v’是external word vector）：
使用full batch最小化cost将要求计算cost对所有window的导数
更新$\Theta$的每个元素：
向量化表示（对$\Theta$中的所有元素）：
代码示例：
SGD
数据集可能含有40B的数据，这样的话，用full batch的方法就算迭代一次也会花费很长时间，所以采用SGD的方法：
">但是还有一个问题，在每一个window中最多含有（2c-1）个单词（即vector，一个单词对应一个vector），所以得到的cost对每个window的导数是非常稀疏的 ：
稀疏的解决方案：1.保持周围word vectors的散列值。2.更新整个word embedding matrix L和L’的确定的某些列。
PSet1
主要思想：用二分类的逻辑回归，训练一组true pairs（中心词和其context window内的其他词）和多组random pairs（中心词和其他随机挑选的词）
skip-gram模型和负采样（k为负采样数）：
skip-gram cost（maximize该函数）
或者写成（ unigram distribution U(w)）：
使得不频繁出现的词更多的被取样
另一个模型：CBOW（continuous bag of word）：
CBOW主要思想：通过周围单词的word vectors的和预测中心词，不同于skip-gram，skip-gram是通过中心词预测周围的单词word vectors。
单个模型训练后会获得L和L’两个由word vectors组成的矩阵，但是这两个矩阵捕获的信息是相似的，所以，最好的信息的是将他们相加：
如何评估word vectors
word vector anology:
大多数以前评价word vector的方法是比较相近单词对应的vector间的距离和角度：
milolov提出了基于word anology的多维评价方法，例如：
对于句子“king is to queen as man is to women”，相对应的word vector应该满足：king - queen = man - women。又比如，在G loVe的误差测试test中（预测下划线中的词）：
1.对于语义semantic：Athens is to Greece as Berlin is to __?
2.对于语法syntactic：dance is to dancing as fly is to __?
Analogy评估和模型参数选择
各个模型测试结果：
模型参数的选择：
对于GloVe来说，context window size设置为8，word vector的维数设置为300是个不错的选择。
从模型的其他测试结果来看，还可以得到另外一些有用的技巧（结论），针对GloVe：
1.对于语法syntactic：较小的单边context window会的到更好的结果（原因是syntactic主要在于词序）
2.对于语义semantic：较大的双边context window会得到较好的结果
3.对于数据集corpus的大小：越大的数据及会有更好的结果，但是semantic对数据集的大小关系不那么明显，而是和数据集的真实性和丰富度有关（所有在wikipedia上训练得到的结果要比其他固定不变的数据集的结果要好）
可能你会想要一个词的word vector捕获所有类型的信息，例如：run既是动词也是名词。但是实际上对于不同的词性，对应的word vector被拉向了不同的方向，参考： Improving Word Representa4ons Via Global Context And Mul4ple Word Prototypes (Huang et.al. 2012)。
好的word vector的一个实例，named entity recognition（命名实体识别）：标记一段文字中的一系列名词，如公司名，地址名，人名等。
在神经网络中使用word vector（单个词，无context window）
deep learned word vector的主要好处：
1.正确对单词分类的能力，例如：countries类的word vectors聚集在一起，有利于对地址进行分类。
2.整合各类信息到word vectors，例如：将情感信息映射到word vector，有利于找到数据集corpus中的一些积极的获得消极的单词。
softmax：
通常用于类别数大于2的分类任务
相关术语： Loss function = cost function = objective function
softmax的loss函数：Cross entropy（交叉熵）
计算p(y|x)：
1.首先将权重W的第y行与X（训练集word vector）的每一行（列）相乘（视具体的矩阵有区别）：
2.逐一相乘，计算fc for c=1,…,C
3.归一化（将数值限制在0～1之间），通过softmax获得概率值：
最小化负log似然函数（对于多分类问题，将所有类别的交叉熵加起来，作为最后的loss方程）：
训练时，使用ground truth：对于正确的类别置1，其余的置0，即
p=[0,…,0,1,0,…0]，所以交叉熵只计算每个样本的right class所对应的误差，错误类别也对求梯度无影响（q为softmax）：
也可以写成：
所以最小化交叉熵变成了最小化KL divergence（KL 散度），KL散度并非表示距离，而是测量两个概率分布（p和q）之间的差异：
将交叉熵分别对X和W求导（见视频）
实例：情感分析（单个词，无context window）
两个训练方案：
1.固定word vector的值，只训练softmax的权值W
2.训练word vector的值，同时也训练softmax的权值W
训练word vector的利弊：
1.更好的拟合训练集（training set，非test set）
2.更差的泛化特性（because the words move in the vector space）
可视化情感分析中，训练得到的word vector
